수학은 인간이 '발견'한 것이지 '발명'한 것이 아닙니다.
과학적 법칙과 같은 거죠.
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수학 역시 다른 학문과 마찬가지로 세계를 이해하기 위한 하나의 도구 아니던가요. 인간은 그 주위 환경을 이해하기 위해 나름대로의 틀을 가지고 세계를 측량하고 수학도 그 도구 중 하나 아닌가 생각됩니다.

틀이 없으면 세계를 이해하는 것은 불가능하다고 생각합니다. 어떤 사물을 이해하고자 할 때, 우리는 사물 자체의 모든 속성을 보지 않습니다. 다른 사물과 비교되는 속성을 보고 그것으로 사물을 이해하죠. 기준이 되는 틀이 없이는 세계는 이해될 수 없으며, 수학은 어느 수준에 이르기만 하면 세계의 아름다움을 느끼고 감상하며 이해하는 도구로서 훌륭하게 작동한다고 알고 있습니다. 서적에 기반해서 제 생각을 잠시 말해 보았습니다.|+rp2+|4171|+rp3+|main_sibal

과학적 법칙은 몰라도, 과학이나 수학 자체는 인간의 '발명품' 아닐까요. 도구가 사물에 내재되어 있지는 않을 것 같다는 생각이 들어서요. 현미경이 미생물 안에 들어 있지 않은 것처럼(억지 아냐;;)|+rp2+|4172|+rp3+|main_sibal

예. 과학적 법칙의 '발견'을 과학이나 수학이라는 학문의 틀에 밀어넣은 사실 자체는 발명으로 받아들여질지도 모르죠. |+rp2+|4175|+rp3+|main_sibal

에존님 이상한 태그를 써서 시스템에 에러를 야기시키지 마시길..
매너도 -1점과 동시에 댓글 삭제합니다.|+rp2+|4194|+rp3+|main_sibal

호옷... 매너도 갂인다라... 조심해야 겠네요 흠.... 수학은 영원히 연구대상에서 사라지지 않을겁니다 연구 하면 할 수록 또 새로운 것을 발견 할 수 있기 때문입니다 참고로 저는 수학을 싫어 합니다|+rp2+|4203|+rp3+|main_sibal

수학은 패턴과 질서에 대한 학문입니다. 실제 수학의 많은 분야에서는 '숫자'가 거의 쓰이지 않기도 합니다. '숫자'란 많은 질서 가운데 하나일 뿐이니까요. 수학은 우주의 질서에 대해 연구하며 더 나아가서는 '질서 자체의 질서'에 대해 연구합니다.
따라서 수학의 결과는 실용적인 목적으로 '발명'되었다기 보다는 우주와 더 높은 차원의 질서에 대한 '발견'이라고 생각됩니다. 그러다 보니 자연히 우주 속에 살고 있는 우리에게 '실용적'인 도움도 주는 것이지요. 많은 수학자들은 자신들의 연구가 어떤 실용적 가치를 갖는가에는 거의 관심조차 없습니다. 단지 고도로 추상화된 세계에서 질서 자체가 갖는 패턴과 특성들을 연구하죠. 그들에게 '실용성'은 부차적인 것일 뿐입니다.(사족 : 저는 이점이 굉장히 매력적이라고 생각하지만 어떤 분들은 결국 쓰잘데기 없는 짓들을 하는 것 아니냐고 하시더군요. 하지만 그 쓰잘데기 없어 보이는 연구를 일단 해 놓기만 하면 나중에 쓸데가 생긴다는 점도 참 오묘하죠.)
수학이 '발견'이기에 수학에서는 참과 거짓이 분명합니다. 아주 실용적으로 보이는 어떤 가설이라 할지라도 그 것이 참임이 오로지 정의와 논리에 의해서 증명되기 전까지는 언제까지나 '가설'일 뿐이며 절대 '참'으로 여겨지지 못합니다. 따라서 수학적 사실은 번복되어 미래 언젠가 거짓이 될 가능성이 전혀 없습니다.(이것은 다른 과학분야와 크게 다른 점입니다. 실례로 천동설이나 원자 모델의 변천과정을 생각해보십시오.) 수학적 추측은, 모든 인류가 '이렇게 되었으면 좋겠다'고 생각하거나 '이럴 것 같다'라고 생각한다 할지라도 '증명'되지 않으면 참이 될수 없습니다. 실용성을 위해 고안하는 면에서 보자면 차라리 물리나 화학 등의 분야가 발명에 가깝습니다.

이러한 점들이 수학을 '발견'이라고 볼 수 있는 좋은 근거가 됩니다.

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잘 모르겠습니다. 일단 발명인지 발견인지는 위에 계신 저 하느님만 알고 있습니다.
저는 인간의 상상속에서 발명된 것이라고 말하는 것이 더 정확하지 않을까 생각합니다만...
연구하는 이유는, 개량해서 더 새로운 것을 발명하기 위함이 아닐까 생각합니다. 좀 더 우리 눈에 보이는 현실과 더 잘맞는 이론의 발명이 아닐까요. 잘 맞아떨어지고, 더 쓸모가 많은 이론을 발명하기 위해 연구하는 것이 아닐까합니다. 수학의 가치는, 쓸모가 많다는데 있지요. 공식을 갖고 답을 맞출 수 있으니까요.

휴... 어렵게 나가려고 하면 데카르트와 존 로크의 이론... 그리고 임마누엘 칸트도 또 나오겠군요.|+rp2+|4240|+rp3+|main_sibal

인간은 모든과목의 창조물.|+rp2+|4281|+rp3+|main_sibal

전령//그렇다면 진짜 수학자들은 이차함수등의 지랄같은 공식들은 몰라도 된다 이건가요? 만약 님 말대로라면 철학에 더 가깝지 않을련지...(그렇다면 수에 관한 센스는 전혀 없는 나도 수학자가 될 수 있다는 건가?)|+rp2+|4316|+rp3+|main_sibal

수학은 고대부터 발전 되어온 우리의 문화입니다 --;; 옜날부터 수학을 이용해 많은 것을 만들고 계산했습니다 그리고 물리등을 하는데 빼놓을 수 없는 게 바로 수학입니다 수학은 학문의 왕(?)이다라는 말이 있지 않습니까? 그만큼 수학은 학문의 기초라는 겁니다 이 수학이 발견이다 발명이다라는것은 역시 하늘에 계신분만 알겠지요 결국 저도 수학이 언제 어떻게 생겼는지 모릅니다 그리고 수학이 자연에 실제 하는지도 모릅니다|+rp2+|4338|+rp3+|main_sibal

혹자는 카오스 법칙으로 자연의 법칙을 설명 하더군요.|+rp2+|4352|+rp3+|main_sibal

수학은 인간이 만들어낸 가장 훌륭한 학문 중 하나이며, 세상을 보는 한가지 방법입니다.
가끔 세상이 수학으로 이루어져있다는 개소리를 보면 발기부전에 걸릴 것 같습니다.|+rp2+|4364|+rp3+|main_sibal

수학이 싫어...|+rp2+|4365|+rp3+|main_sibal

수학자들은 물론 이차함수 등의 '지랄같지는 않은' 공식들을 알아야 합니다.^^
하지만 수학자들의 관심이 무작정 공식을 만들어 내는 것은 아니죠.

수학의 주된 일을 간단히 말하자면, "질서를 찾아내는 것"입니다.
그 질서 가운데는 대표적으로 "정리"들이 포함되지요. 마법학교졸업생님이 그토록 혐오하는 다양한 공식들도
많은 질서들 가운데 하나일 뿐입니다. 수학적 센스란 궁극적으론 "추상"적 대상에 대해
자유로이 사고할 수 있는 능력과 논리적 구성능력이겠지요.

덧붙여, 철학에 관해 말씀드리자면,
흔히들 수학이 경지에 오르면 결국 철학과 통한다고 합니다.
졸업생님 말씀처럼 철학과 수학은 매우 닮은 학문으로 보입니다. 하지만 철학 보다도 더 추상화 되어 있고
더 초 차원적인 학문이 수학이라 하겠습니다. 철학의 구체적 대상들마저 수나 집합, 점 등으로 추상화 되니까요.

*사족 : 실제로 고대의 철학자들은 거의 수학자이기도 했습니다. 수학자 겸 철학자였던 그들은 물리나 화학 같은
분야들에 대해서도 주제 넘게(?) 관여하여 물리학자 같은 얼토당토 않은 타이틀을 얻어내기도 했죠.^^
최초의 철학자로도 불리는 탈레스는 사실 수학자였으며 (그의 철학은 오늘날 그저 역사일 뿐이지만 그의 수학은
여전히 오늘날에도 참입니다.) "만물은 물이다"라고 주장한 물리학자이기도 했죠.
그 유명한 아르키메데스 역시 철학자였지만 수학자였으며 4원소설을 주장한 물리학자이기도 했습니다. |+rp+|4316|+rp2+|4367|+rp3+|main_sibal

혹시나 제가 "질서"라는 단어를 사용한 것 때문에 카오스 이론을 언급하셨다면
절대적인 혼돈은 없으며 많은 혼돈 현상 역시 질서에 의해 설명된다고 말씀드릴 수 있겠습니다.

바꿔 말하자면, 우주는 혼돈 가운데서 오묘한 질서를 이루고 있으며 혼돈 자체도 몇가지 질서에 의해
규정된다고 할 수 있겠습니다. 이 것은 실제 현상을 놓고 구체적으로 이야기 하지 않는 한
뜬구름 잡는 이야기처럼 들릴 수도 있겠네요^^
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첫번째 댓글에 동의합니다.|+rp2+|4375|+rp3+|main_sibal

데카르트와 칸트라...인식론이라던가 본질론을 다루게 되면 안 나올 수는 없죠.|+rp2+|4389|+rp3+|main_sibal

수학은 진리를 찾는 학문이라고들 하죠... 수학을 모른다면 그저 시험기간에 압박만 주는 것이지만... -_-|+rp2+|4597|+rp3+|main_sibal

수학 싫어하는 사람으로서 수학 타고하고싶지만(어디까지나 시험에서 ㅜㅜ) 어쨌든 수학은 창조물이라 볼 수 없습니다.
있던 걸 발견하는 것, 윗분들의 말씀에 공감. 만들어냈다는 건 불가능할지도 모르지요. 애초부터 모든 자연의 이치와 섭리를 거스를 수는 없는 것, 인간이라는 존재도 결국 똑같은 자연속의 하나의 존재물일 뿐..(갑자기 샛길..)|+rp2+|4672|+rp3+|main_sibal